数学の世界には「未解決問題」というのがある。有名なのは「フェルマーの最終定理」だ。１７世紀のフランス人数学者、フェルマーによって提起された問題であり、これは１５年前に英国生まれの数学者、ワイルズによって証明がなされ、解決した。
それ以外の大きな「未解決問題」には「リーマン予想」というのがある。難しいから内容は省くが１５０年前にドイツの数学者のリーマンが予想したもので、いまだに証明されていない。紀元前から提示されながら解決されていない問題もある。その中に友愛数に関するものがある。
友愛数とはペアになった２つの数で、片方の数が他方の数の約数（それ自身の数を除く）の和になるというもの。例えば、２２０と２８４。２２０の約数は１、２、４、５、１０、１１、２０、２２、４４、５５、１１０だが、それらをすべて足していくと２８４になる。逆に２８４の約数、１、２、４、７１、１４２を全部足すと２２０になるという寸法だ。
「へぇ、なるほど」とうなってしまうが、まさにこの２つの数は奇妙な縁で結ばれている友愛数なのである。数学の世界は「小説よりも奇なり」。
それ以外には１１８４と１２１０、６２３２と６３６８、１７２９６と１８４１６など、これまでに６０余りのペアが、フェルマーやオイラーらによって発見されている。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100505-00000029-san-soci
